已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1（2+a_n）=2a_n（n∈N^*），

（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）记T_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n（n≥2），试判断T_n与2的大小，并说明理由．

“黜陟”指人才的进退，官吏的升降。其中“黜”指对官员的晋升或进用，“陟”指对官吏的降职或罢免。