∵α∈（

3π

2

，2π），cosα=

12

13

，

∴sin α=-

1-cos2α

=-

5

13

，

由此可得sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

2

2

（sinα+cosα）=

2

2

（-

5

13

+

12

13

）=

7 2

26

．

故选：A