（14分）如图所示，AB部分是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道BC相切。一质量为的小物块，在水平力的作用下静止于P点。已知PO与水平方向的夹角，圆弧轨道的半径，圆弧轨道光滑，物块与水平轨道BC之间的滑动摩擦因数。重力加速度.求：

（1）小物块静止于P点时水平力的大小;

（2）撤去水平力，由P点无初速释放小物块，求小物块通过最低点B时轨道对小物块的支持力;

（3）小物块在水平轨道上滑动的最大距离.

有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？