定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．

（10分）如图所示，平板B的质量为m_B=1kg，放置在光滑的水平面上，质量为m_A=2kg的小铁块A，以v_A="2" m/s的速度水平向右滑上平板，小铁块A最终没有滑离平板B，取水平向右为正方向，小铁块A看成质点，求：

（1）如图甲所示，若平板B开始静止，平板B的最终速度的大小和方向

（2）如图乙所示，若平板B开始时是以v_B=10m/s的速度向左匀速运动，平板B的最终速度大小和方向