问题
填空题
已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为______．
答案
由题意，a＞0且a≠1
∴t=3-2ax为减函数，要使y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则y=logαt为增函数，得a＞1
又知减函数区间为[0，1]，a必须满足3-2a＞0，∴a＜3 2
综上所述，a的取值范围是(1，
)3 2
故答案为：(1，
)3 2
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