函数f（x）=

a

•

b

=x²（1-x）+t（x+1）在区间（-1，1）上是增函数，

故函数f（x）的导数f′（x）=-3x²+2x+t 在区间（-1，1）上大于0．

又二次函数f′（x）的对称轴为x=

1

3

，故有f′（-1）≥0，即-3-2+t≥0，

∴t≥5，

故选C．