∵θ∈(

3π

4

，

5π

4

)，

∴θ-

π

4

∈(

π

2

，π)，

∴cos(θ-

π

4

)=-

12

13

∴sinθ=sin[(θ-

π

4

)+

π

4

]

=sin(θ-

π

4

)cos

π

4

+cos(θ-

π

4

)sin

π

4

=

5

13

×

2

2

+(-

12

13

)×

2

2

=-

7 2

26

，

故答案为：-

7 2

26