（1）∵f（x）=

m•

n

-

1

2

=

3

sinx•cosx-cos2x-

1

2

 

=

3

2

 sin2x-

1+cos2x

2

-

1

2

=sin(2x-

π

6

)-1 

∴f（x）的最小正周期T=π，值域为[-2，0]，

令2kπ2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

 ⇒kπ+

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，（k∈Z），

∴f（x）的增区间为：[kπ+

π

6

，kπ+

π

3

] （k∈Z），

（2）∵f（x）=sin(2x-

π

6

)-1，f（C）=0，

∴f（C）=sin（2C-

π

6

 ）-1=0，又C为△ABC的内角，

∴C=

π

3

 

又

d

=（1，sinA）与

e

=（2，sinB）共线

∴sinB=2sinA，根据正弦定理得：b=2a①，

由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即3=a²+b²-ab②，

联立①②，解得a=1，b=2．

∴△ABC的面积S=

1

2

absinC=

3

2