问题
解答题
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，问是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。（若存在写出直线的一般式）
答案
解：
，
由
，
得
①
设A（
），B（
），
则
，
∴
，
又∵OA⊥OB，
∴
，
∴
，
解得b=1或b=-4，
把b=1和b=-4分别代入①式，验证判别式均大于0，故存在b=1或b=-4，
∴存在满足条件的直线方程是：
或
。