问题
填空题
已知α，β为锐角，cosα=
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答案
由 cosα=
，sin(α-β)=-4 5
，10 10
根据α，β∈（0，
），得到α-β∈（-π 2
，π 2
），π 2
所以cos（α-β）=
=1-(-
)210 10
，sinα=3 10 10
=1-(
)24 5
，3 5
则cosβ=cos[α-（α-β）]
=cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα
=
×3 10 10
-4 5
×10 10
=3 5
．9 10 50