问题 选择题
对于“函数f(x)=
1
-x2+2x+3
是否存在最值的问题”,你认为以下四种说法中正确的是(  )
A.有最大值也有最小值B.无最大值也无最小值
C.有最大值而无最小值D.无最大值而有最小值
答案

注意到原函数的分母,设t=-x2+2x+3,

得t=-(x-1)2+4

因此t≤4,而函数f(x)=

1
t
t=
1
f(x)
≥4

化简得:f(x)<0或f(x)

1
4

函数f(x)的值域为(-∞,0)∪[

1
4
,+∞),

故选B

填空题
单项选择题 A1型题