问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知tanA=
求： （1）角C的大小； （2）△ABC最短边的长． |
答案
（1）tanC=tan[π-（A+B）]
=-tan（A+B）=-
=-tanA+tanB 1-tanAtanB
=-1，
+1 2 1 3 1-
×1 2 1 3
∵0＜C＜π，∴C=
；3π 4
（2）∵0＜tanB＜tanA，
∴A、B均为锐角，则B＜A，
又C为钝角，∴最短边为b，最长边长为c，
由tanB=
，解得sinB=1 3
，10 10
由
=b sinB
，c sinC
∴b=
=c•sinB sinC
=1× 10 10 2 2
．5 5