问题
选择题
若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为
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答案
由题意可得直线l的斜率为-
,故直线l的 方程为 y+2=-2 3
(x-6),即 y=2-2 3
x,2 3
即 2x+3y=6.∵点A(x,y)在第一象限内,x,y>0,∴6=2x+3y≥2
,∴xy≤6xy
.3 2
∴t=log
y-log3 2
x=log2 3
y +log3 2 2 3
=log1 x
y +log3 2
x=3 2
≤1,log xy 3 2
故t的最大值等于1,
故选 A.