已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax﹣3），其中a为常数．

（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；

（2）若函数f（x）在区间（﹣1，0）上是增函数，求a的取值范围；

（3）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

晶界能