问题
解答题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．已知
（1）求∠A大小． （2）若a=2
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答案
（1）∵
•m
=0，n
∴（sinC，sinBcosA）•（b，2c）=0．
∴bsinC+2csinBcosA=0．
根据正弦定理得：
=b sinB
，c sinC
∴bc+2cbcosA=0．
∵b≠0，c≠0，
∴1+2cosA=0．
∴cosA=-
．1 2
∵0＜A＜π，
∴A=
．2π 3
（2）△ABC中，∵a2=c2+b2-2cbcosA，
∴12=4+b2-4bcos120°．
∴b2+2b-8=0．∴b=-4（舍），b=2．
∴△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
×2×2×1 2
=3 2
．3