问题 填空题
观察下列等式:
2
1
+2=4;
2
1
×2=4;
3
2
+3=
9
2
3
2
×3=
9
2
4
3
+4=
16
3
4
3
×4=
16
3
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______.
答案

根据题意可得:

1+1
1
+(1+1)=4;
1+1
1
×(1+1)=4;

同理

2+1
2
+(2+1)=
9
2
2+1
2
×(2+1)=
9
2
3+1
3
+(3+1)=
16
3
3+1
3
×(3+1)=
16
3

所以可得

n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*).

故答案为

n+1
n
+(n+1)=
n+1
n
×(n+1)(n∈N*).

多项选择题
填空题