直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.与a、b的取值有关
把圆的方程化为标准方程得:(x-
)2+y2=1 2
,9 4
所以圆心坐标为(
,0),半径r=1 2
,3 2
将直线ax+by+b-a=0变形得:a(x-1)+b(y+1)=0,
可得出此直线恒过(1,-1),
又(1,-1)到圆心的距离d=
=(1-
)2+(-1-0)21 2
<5 2
=r,3 2
∴点(1,-1)在圆内,
则直线与圆的位置关系是相交.
故选A