某人被公安机关刑事拘留后被检察机关批准逮捕，后被无罪释放，赔偿义务的承担为（）。

A.公安机关承担拘留期间的赔偿

B.公安机关和检察机关共同赔偿

C.检察机关只对其批准逮捕后的羁押进行赔偿

D.由检察机关负赔偿义务