问题
填空题
对任意x∈(0，
|
答案
∵psin2x+4sin2x+4cos4x≥1，
∴psin2x≥1-4sin2x-4cos4x=-4sin4x+4sin2x-3，
∴p≥-4sin2x+4-
，3 sin2x
而4sin2x+
≥43 sin2x
，3
∴4-（4sin2x+
）的最大值为4-43 sin2x
，3
则p的取值范围是[4-4
，+∞）．3
故答案为：[4-4
，+∞）3
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