问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的表达式； （2）将函数f（x）的图象沿
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答案
（1）
•a
=( b
，sin(x-3
))•(sin(2x-π 12
)，2sin(x-π 6
))π 12
=
sin(2x-3
)+2sin2(x-π 6
)π 12
=
sin(2x-3
)+1-cos(2x-π 6
)π 6
=2sin(2x-
)+1π 3
∴f(x)=2sin(2x-
)+1π 3
（2）将f（x）的图象沿
方向移动，即向左平移c
个单位，π 4
其表达式为y=2sin[2(x+
)-π 4
]+1，即y=2sin(2x+π 3
)+1，π 6
再将各点横坐标伸长为原来的2倍，得y=2sin(2×
+x 2
)+1，π 6
即g(x)=2sin(x+
)+1．π 6
其单调递减区间为[2kπ+
，2kπ+π 3
]，k∈Z4π 3
当x+
=2kπ+π 6
，即x=2kπ+π 2
，k∈Z时，g(x)的最大值为3，π 3
此时x的集合为{x|x=2kπ+
，k∈Z}．π 3