问题 选择题
若函数f(x)=
ax+1
x+2
(a为常数),在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围(  )
A.(-∞,
1
2
)
B.[
1
2
,+∞)
C.(
1
2
,+∞)
D.(-∞,
1
2
]
答案

∵f(x)=

ax+1
x+2
(a为常数),

ax+1
x+2
=
a(x+2)-2a+1
x+2
=a+
-2a+1
x+2

∵f(x)在(-2,2)内为增函数

而x+2为增函数,

1
x+2
为减函数

∴要使f(x)在(-2,2)内为增函数

∴-2a+1<0

解得:a>

1
2

故答案为:C

单项选择题
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