问题
解答题
判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论．
答案
函数y=-x3+1在x∈R上是减函数．
证明：设x1＜x2
y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+x12）2+
x12]3 4
∵x1＜x2
∴x2-x1＞0，（x2+x12）2+
x12＞03 4
∴y1-y2＞0
∴函数y=-x3+1在R上是减函数．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”