问题
解答题
如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______cm．
答案
∵DE是AC的垂直平分线．
∴AD=CD，AC=2AE=6cm．
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm．
∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm．
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．
故答案为19．
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