如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为______cm.
![](https://img.ixiawen.com/uploadfile/2017/0422/20170422052322347.png)
∵DE是AC的垂直平分线.
∴AD=CD,AC=2AE=6cm.
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm.
∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.
故答案为19.
如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为______cm.
∵DE是AC的垂直平分线.
∴AD=CD,AC=2AE=6cm.
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm.
∴AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm.
故答案为19.