（1）在△ABC中，cos(A+C)=-

3

5

，可得sin（A+C）=sinB=

4

5

，∴cosB=

3

5

．

再由a，c的等比中项为

35

可得ac=35，故△ABC的面积为

1

2

•ac•sinB=14．

（2）∵a=7，∴c=5，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2ac•cosB=49+25-70×

3

5

=32，

∴b=4

2

．

再由正弦定理可得

c

sinC

=

b

sinB

，即 

5

sinC

=

4 2

4 5

，∴sinC=

2

2

，∴C=

π

4

．