问题 解答题
(1)将形如
.
а11а12
а21а22
.
的符号称二阶行列式,现规定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21
试计算二阶行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值;
(2)已知tan(
π
4
+a)=-
1
2
,求
sin2a-2cos2a
1+tana
答案

(1)

.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
=cos
π
4
cos
π
3
-1=
2
4
-1;

(2)∵tan(

π
4
+a)=-
1
2
,∴
1+tanα
1-tanα
=-
1
2

整理得:2+2tanα=-1+tanα,

解得:tanα=-3;…(4分)

sin2a-2cos2a
1+tana
=
2sinαcosα-2cos2α
1+tanα
=
2sinαcosα-2cos2α
(1+tanα)(sin2α+cos2α)
=
2tanα-2
(1+tanα)(tan2α+1)
=
-6-2
-2×10
=
2
5
.…(8分)

故答案为:

2
5

单项选择题
单项选择题