问题
解答题
已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x2-6x+5=0的根．
（1）求出这个三角形的周长；
（2）判别这个三角形的形状；
（3）求出最长边上的高．
答案
（1）x2-6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
则x-1=0，x-5=0，
解得：x1=1，x2=5，
当x=1时不能构成三角形，故舍去，
三角形的周长为：3+4+5=12；
（2）∵32+42=52，
∴此三角形为直角三角形；
（3）设最长边上的高为h，
×3×4=1 2
×5×h，1 2
解得：h=
，12 5
故最长边上的高为
．12 5