问题
选择题
一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
答案
答案：C
多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）?180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）?180°=2×360，
解得：n=6．
即这个多边形为六边形．
故选C．
根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
