问题
选择题
△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形或钝角三角形
答案
∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，
∴sinA=1．
又A∈（0，π），
∴A=
．π 2
∴△ABC为直角三角形．
故选B．
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