问题 选择题
若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B,则以线段AB为直径的圆的标准方程为(  )
A.(x-2)2+(y+
3
2
)2=
25
4
B.(x+2)2+(y-
3
2
)2=
25
4
C.(x+2)2+(y-
3
2
)2=25
D.(x-2)2+(y+
3
2
)2=25
答案

由x=0得y=3,由y=0得x=-4,

∴A(-4,0),B(0,3),

∴以AB为直径的圆的圆心是(-2,

3
2
),半径r=
1
2
16+9
=
5
2

以AB为直径的圆的方程是(x+2)2+(x-

3
2
)2=
25
4

故选B.

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