问题
解答题
设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．
答案
圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-
＜m＜1，1 7
故m的取值范围是（-
，1）．1 7
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设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．
圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-
＜m＜1，1 7
故m的取值范围是（-
，1）．1 7