问题
解答题
求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．
答案
设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=4．
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求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．
设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=4．
