问题 解答题

求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.

答案

设所求圆的方程为(x-5)2+(y-b)2=b2

并且与y轴交与A、B两点,由方程组

(x-5)2+(y-b)2=b2
x=0

得y=b±

b2-25

∵|yB-yA|=10

|b+

b2-25
-b+
b2-25
|=10,b=±5
2

∴所求圆的方程为(x-5)2+(y±5

2
2=50

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