问题
解答题
求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.
答案
设所求圆的方程为(x-5)2+(y-b)2=b2,
并且与y轴交与A、B两点,由方程组
,(x-5)2+(y-b)2=b2 x=0
得y=b±b2-25
∵|yB-yA|=10
∴|b+
-b+b2-25
|=10,b=±5b2-25 2
∴所求圆的方程为(x-5)2+(y±5
)2=502
求与x轴切于点(5,0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程.
设所求圆的方程为(x-5)2+(y-b)2=b2,
并且与y轴交与A、B两点,由方程组
,(x-5)2+(y-b)2=b2 x=0
得y=b±b2-25
∵|yB-yA|=10
∴|b+
-b+b2-25
|=10,b=±5b2-25 2
∴所求圆的方程为(x-5)2+(y±5
)2=502