问题 解答题

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E.若∠A=30°,DE=2,求∠DBC的度数和CD的长.

答案

∵∠C=90°,∠A=30°,DE=2,

∴∠CBA=60°,

∵DE垂直平分AB,

∴AD=DB,

∴∠DBE=∠A=30°,

∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°,

∴∠CBD=∠DBE,

∴DC=DE=2.

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