问题 解答题
已知关于x的不等式a(x-
1
2
)+2>
a
2
-x
在正整数的范围内只有一个解,求参数a的取值范围.
答案

去括号得ax-

1
2
a+2>
1
2
a-x,

移项合并得(a+1)x>a-2,

∵不等式在正整数的范围内只有一个解,

∴a+1<0,x<

a-2
a+1

∴1<

a-2
a+1
≤2

∴a≤-4.

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