答案：A

题目分析：根据矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定定理依次分析即可.

(1)两条对角线相等的平行四边形是矩形，(3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，(4)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，故错误；

(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确；

故选A.

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定定理，即可完成。