问题 填空题

设f(x)=min{2x+3,x2+1,11-3x},则maxf(x)的值为______.

答案

函数f(x)表示函数y=3x+3、y=x2+1、y=3-11x中的最小者,

它的图象如图所示:即图中蓝线部分,

显然,函数f(x)在点C处取得最大值为yC

y=11-3x
y=x2+1
可得
x=2
y=5
,就点C(2,5),

故maxf(x)=5,

故答案为 5.

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