问题
填空题
矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_____．
答案
10
题目分析：根据矩形ABCD的性质可得 OA=OB，即可判定△OAB是等边三角形，从而求得结果．
如图所示：
∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OB=OA
，
∴AC=BD=2×5=10，即对角线的长为10．
点评：解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。