问题
填空题
已知关于x的方程x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，则整数n是______
答案
∵x2+（n+1）x+2n-1=0的两根为整数，它的判别式为完全平方式，故可设
△=（n+1）2-4（2n-1）=k2（k为非负整数），即（n-3）2-k2=4，
∴满足上式的n、k只能是下列情况之一：
或n-3+k=4 n-3-k=1
或n-3+k=-1 n-3-k=-4
或n-3+k=2 n-3-k=2 n-3+k=-2 n-3-k=-2
解得n=1、或n=5．故答案为1或5