答案：C

题目分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可：

A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；

B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；

D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误。

故选C。