问题
选择题
函数y=asinx-bcosx的一条对称轴是x=
|
答案
f（x）=asinx-bcosx，
∵对称轴方程是x=
，π 4
∴f（
+x）=f（ π 4
-x） 对任意x∈R恒成立，π 4
asin（
+x）-bcos（ π 4
+x）=asin（ π 4
-x）-bcos（ π 4
-x），π 4
asin（
+x）-asin（ π 4
-x）=bcos（ π 4
+x）-bcos（ π 4
-x），π 4
用加法公式化简：
2acos
sinx=-2bsin π 4
sinx 对任意x∈R恒成立，π 4
∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，
∴a+b=0，
∴直线ax-by+c=0的斜率K=
=-1，a b
∴直线ax-by+c=0的倾斜角为
．3π 4
故选D．