问题 选择题
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上单调递减.则ω的取值范围是(  )
A.[
1
2
5
4
]
B.[
1
2
3
4
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,2]
答案

法一:令:ω=2⇒(ωx+

π
4
)∈[
4
4
]不合题意 排除(D)

ω=1⇒(ωx+

π
4
)∈[
4
4
]合题意 排除(B)(C)

法二:ω(π-

π
2
)≤π⇔ω≤2,(ωx+
π
4
)∈[
π
2
ω+
π
4
,πω+
π
4
]⊂[
π
2
2
]

得:

π
2
ω+
π
4
π
2
,πω+
π
4
2
1
2
≤ω≤
5
4

故选A.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题