问题
选择题
已知函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=
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答案
根据辅助角公式，得
f（x）=sin2x+acos2x=
sin（2x+θ），其中θ是满足tanθ=a一个角1+a2
∵函数y=f（x）图象的一条对称轴是x=
，π 12
∴f（
）是函数的最值，得2•π 12
+θ=π 12
+kπ（k∈Z）π 2
由此可得：θ=
+kπ（k∈Z），得a=tanθ=π 3 3
∴f（x）=
sin（2x+θ）=2sin（2x+1+a2
+kπ）（k∈Z），g（x）=π 3
sin2x-cos2x=2sin（2x-3
+kπ）（k∈Z）π 6
取k=1，得f（x）=2sin（2x+
）且g（x）=2sin（2x-π 3
）=f（x-π 6
）π 4
∴将曲线y=f（x）向右
平移单位，即可得到曲线y=g（x）．π 4
故选：A