问题
选择题
已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是x=
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答案
根据辅助角公式,得
f(x)=sin2x+acos2x=
sin(2x+θ),其中θ是满足tanθ=a一个角1+a2
∵函数y=f(x)图象的一条对称轴是x=
,π 12
∴f(
)是函数的最值,得2•π 12
+θ=π 12
+kπ(k∈Z)π 2
由此可得:θ=
+kπ(k∈Z),得a=tanθ=π 3 3
∴f(x)=
sin(2x+θ)=2sin(2x+1+a2
+kπ)(k∈Z),g(x)=π 3
sin2x-cos2x=2sin(2x-3
+kπ)(k∈Z)π 6
取k=1,得f(x)=2sin(2x+
)且g(x)=2sin(2x-π 3
)=f(x-π 6
)π 4
∴将曲线y=f(x)向右
平移单位,即可得到曲线y=g(x).π 4
故选:A