问题
解答题
已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为 2∶1，求点P的轨迹方程.
答案
所求轨迹方程为(x－
)2+y2=
.
设点P(x,y)、B(x0,y0)，由
=2，找出x、y与x0、y0的关系.
利用已知曲线方程消去x0、y0得到x、y的关系.
设动点P(x,y)及圆上点B(x0,y0).
∵λ==2,
∴
代入圆的方程x2+y2=4
得(
)2+
=4,
即(x－)2+y2=.
∴所求轨迹方程为(x－)2+y2=.
