问题
填空题
过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______．
答案
由圆C：x2+y2+10x+10y=0化为（x+5）2+（y+5）2=50．可得圆心C（-5，-5），半径R=5
．2
设所求的圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，∵此圆过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点，
∴
解得a2+(6-b)2=r2 a2+b2=r2 (a+5)2+(b+5)2=(5
+r)22
．a=3 b=3 r2=18
故所求的圆的方程为（x-3）2+（y-3）2=18．
故答案为（x-3）2+（y-3）2=18．