问题
填空题
设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为 .
答案
(x+3)2+(y-4)2=4,但应除去两点(-
,
)和(-,
)
设P(x,y),圆上的动点N(x0,y0),则线段OP的中点坐标为(
,
),线段MN的中点坐标为(
,
),又因为平行四边形的对角线互相平分,所以有
可得
又因为N(x0,y0)在圆上,所以N点坐标应满足圆的方程.即有(x+3)2+(y-4)2=4,但应除去两点(-,)和(-,).