问题
选择题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），则f（x）的解析式为（ ）
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答案
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象上一个最高点为（2，3），
与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是（6，0），
得A=3，
T=6-2=4，有T=16=1 4
，∴ω=2π ω
，π 8
得f(x)=3sin(
x+φ)，π 8
最高点为（2，3），有3sin(
×2+φ)=3，π 8
得sin(
+φ)=1，又0＜φ＜π，∴ω=π 4
，π 4
∴f(x)=3sin(
x+π 8
)．π 4
故选C．