问题
选择题
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),则f(x)的解析式为( )
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答案
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),
与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),
得A=3,
T=6-2=4,有T=16=1 4
,∴ω=2π ω
,π 8
得f(x)=3sin(
x+φ),π 8
最高点为(2,3),有3sin(
×2+φ)=3,π 8
得sin(
+φ)=1,又0<φ<π,∴ω=π 4
,π 4
∴f(x)=3sin(
x+π 8
).π 4
故选C.