问题 选择题
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=3sin(
π
8
x-
π
4
)
B.f(x)=3sin(
π
4
x-
π
4
)
C.f(x)=3sin(
π
8
x+
π
4
)
D.f(x)=3sin(
π
4
x+
π
4
)
答案

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象上一个最高点为(2,3),

与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是(6,0),

得A=3,

1
4
T=6-2=4,有T=16=
ω
,∴ω=
π
8

f(x)=3sin(

π
8
x+φ),

最高点为(2,3),有3sin(

π
8
×2+φ)=3,

sin(

π
4
+φ)=1,又0<φ<π,∴ω=
π
4

f(x)=3sin(

π
8
x+
π
4
).

故选C.

单项选择题
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