函数y=cos2(x+

π

4

)=

1+cos(2x+ π 2 )

2

=

1

2

-

sin2x

2

，沿x轴向右平移a个单位（a＞0），

可得y=

1

2

-

sin(2x-2a)

2

，

∵图象关于y轴对称，

∴

1

2

-

sin(2x-2a)

2

=

1

2

-

sin(-2x-2a)

2

∴cos2xsin2a=0

∴2a=kπ（k∈Z）

∵a＞0

∴a的最小值为

π

2

故选C．