问题
解答题
已知函数f(x)=a+
（1）求f（x）的解析式； （2）写出由f（x）经过平移 变换得到的一个奇函数g（x）的解析式，并说明变化过程． |
答案
（1）由题意f（0）=a+b①
又x∈[0，
]，则x+π 2
∈[π 4
，π 4
]，1≤3π 4
sin(x+2
)≤π 4 2
当b＞0时，fmax(x)=f(
)=a+π 4
b=22
-1②由①②得a=-1，b=22
当b＜0时，fmax(x)=f(0)=a+b=2
-1③由①③得，a，b无解2
所以f(x)=2
sin(x+2
)-1π 4
（2）由f(x)=2
sin(x+2
)-1沿x轴向右平移π 4
个单位再向上平移1个单位得g（x）．所以g(x)=2π 4
sinx是奇函数，2
所以由f（x）沿x轴向右平移
个单位再向上平移1个单位得g（x）．π 4