问题 填空题
已知函数f(x)=2sinωx在[-
π
4
π
4
]上单调递减,则实数ω的取值范围是______.
答案

由正弦函数的单调性可得可得ω<0

∵函数f(x)=2sinωx的一个单减区间为[

π
,-
π
]

可得

π
≤-
π
4
π
-2ω
π
4

-2≤ω<0

故答案为:-2≤ω<0

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