问题
解答题
已知直线l：（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0．
（1）证明不论λ为何实数，直线l恒过定点，并求出定点坐标．
（2）求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离．
答案
证明：（1）由（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0得：
（3x+4y-2）+λ（2x+y+2）=0，
所以有：
，3x+4y-2=0 2x+y+2=0
解得：
，x=-2 y=2
所以直线（3+2λ）x+（4+λ）y+2（λ-1）=0通过定点（-2，2）．
（2）点（-2，2）到直线3x-2y-1=0的距离
d=
=|3×(-2)-2×2-1| 32+22
．11 13 13